Fungsi Diferensial dan Aturan Rantai

Pengertian

Kalkulus diferensial adalah salah satu cabang kalkulus dalam matematika yang mempelajari bagaimana nilai suatu fungsi berubah menurut perubahan input nilainya. Topik utama dalam pembelajaran kalkulus diferensial adalah turunan.

Aturan Rantai:

Jika f dan g merupakan fungsi yang dapat dideferensialkan ( turunkan ). F = f o g adalah fungsi dengan definisi F(x)=f ( g(x) ). Maka F dapat dideferensialkan menjadi sebagai berikut.

Apabila digunakan notasi Leibniz, dengan y = f(u) dan u = g(x). Aturan rantai dapat ditlis ulang menjadi

contoh soal :

Pada soal pertama ini, kita memiliki sebuah fungsi F(x) = (x^3+4x)^7. Dalam fungsi pangkat terdapat fungsi dengan bentuk x^3+4x. Kita definisikan u = x^3+4x . Sehingga dengan menerapkan aturan rantai, maka dapat kita peroleh.

sumber : https://chafias.com/kalkulus/aturan-rantai-turunan-contoh-dan-pembahasan/