DASAR ELEKTRONIKA

 

Jenis-jenis Komponen Elektronika beserta Fungsi dan Simbolnya 

Peralatan Elektronika adalah sebuah peralatan yang terbentuk dari beberapa Jenis Komponen Elektronika dan masing-masing Komponen Elektronika tersebut memiliki fungsi-fungsinya tersendiri di dalam sebuah Rangkaian Elektronika. Seiring dengan perkembangan Teknologi, komponen-komponen Elektronika makin bervariasi dan jenisnya pun bertambah banyak. Tetapi komponen-komponen dasar pembentuk sebuah peralatan Elektronika seperti Resistor, Kapasitor, Transistor, Dioda, Induktor dan IC masih tetap digunakan hingga saat ini.

Jenis-jenis Komponen Elektronika

Berikut ini merupakan Fungsi dan Jenis-jenis Komponen Elektronika dasar yang sering digunakan dalam Peralatan Elektronika beserta simbolnya.

A. Resistor

Resistor atau disebut juga dengan Hambatan adalah Komponen Elektronika Pasif yang berfungsi untuk menghambat dan mengatur arus listrik dalam suatu rangkaian Elektronika. Satuan Nilai Resistor atau Hambatan adalah Ohm (Ω). Nilai Resistor biasanya diwakili dengan Kode angka ataupun Gelang Warna yang terdapat di badan Resistor. Hambatan Resistor sering disebut juga dengan Resistansi atau Resistance.

Jenis-jenis Resistor diantaranya adalah :

1. Resistor yang Nilainya Tetap
2. Resistor yang Nilainya dapat diatur, Resistor Jenis ini sering disebut juga dengan Variable Resistor ataupun Potensiometer.
3. Resistor yang Nilainya dapat berubah sesuai dengan intensitas cahaya, Resistor jenis ini disebut dengan LDR atau Light Dependent Resistor
4. Resistor yang Nilainya dapat berubah sesuai dengan perubahan suhu, Resistor jenis ini disebut dengan PTC (Positive Temperature Coefficient) dan NTC (Negative Temperature Coefficient)

Gambar dan Simbol Resistor :

B. Kapasitor (Capacitor)

Kapasitor atau disebut juga dengan Kondensator adalah Komponen Elektronika Pasif yang dapat menyimpan energi atau muatan listrik dalam sementara waktu. Fungsi-fungsi Kapasitor (Kondensator) diantaranya adalah dapat memilih gelombang radio pada rangkaian Tuner, sebagai perata arus pada rectifier dan juga sebagai Filter di dalam Rangkaian Power Supply (Catu Daya). Satuan nilai untuk Kapasitor (Kondensator) adalah Farad (F)
Jenis-jenis Kapasitor diantaranya adalah :

1. Kapasitor yang nilainya Tetap dan tidak ber-polaritas. Jika didasarkan pada bahan pembuatannya maka Kapasitor yang nilainya tetap terdiri dari Kapasitor Kertas, Kapasitor Mika, Kapasitor Polyster dan Kapasitor Keramik.
2. Kapasitor yang nilainya Tetap tetapi memiliki Polaritas Positif dan Negatif, Kapasitor tersebut adalah Kapasitor Elektrolit atau Electrolyte Condensator (ELCO) dan Kapasitor Tantalum
3. Kapasitor yang nilainya dapat diatur, Kapasitor jenis ini sering disebut dengan Variable Capasitor.

Gambar dan Simbol Kapasitor :

C. Induktor (Inductor)

Induktor atau disebut juga dengan Coil (Kumparan) adalah Komponen Elektronika Pasif yang berfungsi sebagai Pengatur Frekuensi, Filter dan juga sebagai alat kopel (Penyambung). Induktor atau Coil banyak ditemukan pada Peralatan atau Rangkaian Elektronika yang berkaitan dengan Frekuensi seperti Tuner untuk pesawat Radio. Satuan Induktansi untuk Induktor adalah Henry (H).
Jenis-jenis Induktor diantaranya adalah :

1. Induktor yang nilainya tetap
2. Induktor yang nilainya dapat diatur atau sering disebut dengan Coil Variable.

Gambar dan Simbol Induktor :

D. Dioda (Diode)

Diode adalah Komponen Elektronika Aktif yang berfungsi untuk menghantarkan arus listrik ke satu arah dan menghambat arus listrik dari arah sebaliknya. Diode terdiri dari 2 Elektroda yaitu Anoda dan Katoda.
Berdasarkan Fungsi Dioda terdiri dari :

1. Dioda Biasa atau Dioda Penyearah yang umumnya terbuat dari Silikon dan berfungsi sebagai penyearah arus bolak balik (AC) ke arus searah (DC).
2. Dioda Zener (Zener Diode) yang berfungsi sebagai pengamanan rangkaian setelah tegangan yang ditentukan oleh Dioda Zener yang bersangkutan. Tegangan tersebut sering disebut dengan Tegangan Zener.
3. LED (Light Emitting Diode) atau Diode Emisi Cahaya yaitu Dioda yang dapat memancarkan cahaya monokromatik.
4. Dioda Foto (Photo Diode) yaitu Dioda yang peka dengan cahaya sehingga sering digunakan sebagai Sensor.
5. Dioda Shockley (SCR atau Silicon Control Rectifier) adalah Dioda yang berfungsi sebagai pengendali .
6. Dioda Laser (Laser Diode) yaitu Dioda yang dapat memancar cahaya Laser. Dioda Laser sering disingkat dengan LD.
7. Dioda Schottky adalah Dioda tegangan rendah.
8. Dioda Varaktor adalah dioda yang memiliki sifat kapasitas yang berubah-ubah sesuai dengan tegangan yang diberikan.

 

Gambar dan Simbol Dioda:

E. Transistor

Transistor merupakan Komponen Elektronika Aktif yang memiliki banyak fungsi dan merupakan Komponen yang memegang peranan yang sangat penting dalam dunia Elektronik modern ini. Beberapa fungsi Transistor diantaranya adalah sebagai Penguat arus, sebagai Switch (Pemutus dan penghubung), Stabilitasi Tegangan, Modulasi Sinyal, Penyearah dan lain sebagainya. Transistor terdiri dari 3 Terminal (kaki) yaitu Base/Basis (B), Emitor (E) dan Collector/Kolektor (K). Berdasarkan strukturnya, Transistor terdiri dari 2 Tipe Struktur yaitu PNP dan NPN. UJT (Uni Junction Transistor), FET (Field Effect Transistor) dan MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) juga merupakan keluarga dari Transistor.

Gambar dan Simbol Transistor :

F. IC (Integrated Circuit)

IC (Integrated Circuit) adalah Komponen Elektronika Aktif yang terdiri dari gabungan ratusan bahkan jutaan Transistor, Resistor dan komponen lainnya yang diintegrasi menjadi sebuah Rangkaian Elektronika dalam sebuah kemasan kecil. Bentuk IC (Integrated Circuit) juga bermacam-macam, mulai dari yang berkaki 3 (tiga) hingga ratusan kaki (terminal). Fungsi IC juga beraneka ragam, mulai dari penguat, Switching, pengontrol hingga media penyimpanan. Pada umumnya, IC adalah Komponen Elektronika dipergunakan sebagai Otak dalam sebuah Peralatan Elektronika. IC merupakan komponen Semi konduktor yang sangat sensitif terhadap ESD (Electro Static Discharge).
Sebagai Contoh, IC yang berfungsi sebagai Otak pada sebuah Komputer yang disebut sebagai Microprocessor terdiri dari 16 juta Transistor dan jumlah tersebut belum lagi termasuk komponen-komponen Elektronika lainnya.

Gambar dan Simbol IC (Integrated Circuit) :

G. Saklar (Switch)

Saklar adalah Komponen yang digunakan untuk menghubungkan dan memutuskan aliran listrik. Dalam Rangkaian Elektronika, Saklar sering digunakan sebagai ON/OFF dalam peralatan Elektronika.

Gambar dan Simbol Saklar (Switch) :

1. kerjakan soal mengenai 5 cincin warna resistor

penyelesaian :

Resistor Seri 

Resistor Paralel

Kapasitor seri

Kapasitor Paralel

sumber materi : https://teknikelektronika.com/jenis-jenis-komponen-elektronika-beserta-fungsi-dan-simbolnya/

Titik Maksimum Minimum Belok

SYARAT :






CONTOH :

1. Titik belok dari fungsi y = x³ + 6x² + 9x + 7 adalah 

penyelesaian :

y = x³ + 6x² + 9x + 7
y' = 3x² + 12x + 9
y" = 6x + 12
Titik belok <=> y" = 0
6x + 12 = 0
<=> 6x = -12
<=> x = -12/6
<=> x = -2
Subtitusi nilai x = -2 ke fungsi y.
y = (-2)³ + 6(-2)² + 9(-2) + 7
   = -8 + 24 - 18 + 7
   = 5
Jadi, titik belok dari fungsi y adalah (-2,5)

2. 

sumber :

https://brainly.co.id/tugas/224548

https://slideplayer.info/slide/14279169/

bentuk limit tak tentu 0. ∞

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :

Berikut beberapa bentuk sekaligus contoh dalam integral tak tentu :

1.Bentuk tak tentu 0/0 :

Cara penyelesaian : Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat dicoba adalah menguraikan pembilang dan penyebut, menggunakan rumus trigonometri, merasionalkan bentuk pecahannya, dan sebagainya.

Perhitungan limit bentuk tak tentu 0/0 diberikan dalam contoh berikut :

Contoh Bentuk 0/0 :

2. Bentuk tak tentu  ∞/∞ :

Cara penyelesaian : Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat digunakan adalah merasionalkan bentuk pecahannya, memunculkan bentuk 1/x pangkat n, n bilangan asli, dan sebagainya.

Perhitungan limit bentuk tak tentu ∞/∞ diberikan dalam contoh berikut :

Contoh Bentuk ∞/∞ :

3. Bentuk tak tentu 0.∞ :

 

Contoh Bentuk tak tentu 0.∞ :

sumber : https://syaefulamin156.wordpress.com/2019/07/16/kalkulus-bentuk-tak-tentu-limit-fungsi/

penerapan fungsi turunan dalam menentukan nilai maksimal dan minimum

 Maksimum dan Minimum

Definisi :

Andaikan S daerah asal f, memuat titik c. kita katakana bahwa :

1. f( c ) adalah nilai maksimumf pada S jika f ( c ) f (x) untuk semua x di S.
2. f( c ) adalah nilai minimum pada S jika f( c ) f(x) untuk semua x di S.
3. f( c ) adalah nilai ekstrim f pada S jika ia nilai maksimum atau nilai minimum

Teorema A

(Teorema eksitensi Maks-Min). jika f kontinu pada selang tertutup [a, b], maka f mencapai nilai maksimum dan nilai minimum

Teorema B

(Teorema Titik Kritis). Andaikan f didefinisikan pada selang I yang memuat titik c. jika f ( c) adalah titik ekstrim, maka c haruslah suatu titik kritis; yakni c berupa salah satu :

1. Titik ujung
2. Titik stasioner dari f’(x) = 0
3. Titik Singuler dari f’(x) tidak ada

Contoh :

Carilah nilai maksimum dan minimum dari f (x)= 4x3+ 3x2 – 6x +1 pada [2,1]..

Penyelesaian :

F’(x) = 12x2+6x-6

Untuk f’(x) =0, maka:

12x2+6x-6 = 0

2x2+x-1 = 0… (di perkecil)

(2x2-1) (x+1)=0

X=1/2, x=-1

Kita dapatkan titik kritisnya yaitu : (-2, -1, ½, 1)

Sehingga :

F(-2) = -7

F(-1) = 6

F(1/2) = ¾

F(1) = 2

Jadi kita dapatkan:

Nilai maksimumnya pada f(-1) = 6

Nilai minimumnya pada f(-2) = -7

4.2 Kemonotonan dan Kecekungan

Definisi :

Andaikan f terdefinisi pada selang I ( terbuka, tertutup, atau tak satupun ) kita katakana bahwa :

1. f adalah naik pada I jika untuk setiap pasangan bilangan x1 dan x2 dalam I

x1 < x2  f (x1) < f (x2)

1. f adalah turun pada I jika untuk setiap pasangan bilangan x1 dan x2 dalam I

x1 < x2  f (x1) > f (x2)

1. f monoton murni pada I jika ia naik atau turun pada I

Teorema A

(Teorema Kemonotonan).Andaikan f kontinu pada selang I dan dapat didiferensialkan pada setiap titik dalam dari I:

1. Jika f’ (x) >0 untuk semua titik dalam x dari I, maka f naik pada I
2. Jika f’ (x) <0 untuk semua titik dalam x dari I, maka f turun pada I

Definisi :

Andaikan f terdiferensial pada selang terbuka I = (a, b). maka

jika f’ naik pada I, f ( dan grafiknya ) cekung ke   atas disana.

Jika f’ turun pada I,f cekung ke bawah pada I.

Teorema B

(Teorema Kecekungan). Andaikan f terdiferensial 2x pada selang terbuka (a, b)

1. Jika f” (x) >0 untuk semua x dalam (a, b), maka f cekung ke atas pada (a, b).
2. Jika f” (x) <0 untuk semua x dalam (a, b),maka f cekung ke bawah pada (a, b)

Contoh :

Jika f (x) = 2x3 + 9x2 -13. tentukanlah dimana f naik dan dimana f turun ?

Penyselesaian:

F’(x) = 6x2 + 18x = 6x (x +3)

Kita perlu menentukan dimana

x (x + 3) > 0 dan x (x+3) < 0

x= 0, x = -3 > 0 x=0, x=-3 <0

sumber : https://syaefulamin156.wordpress.com/2019/07/16/kalkulus-titik-kritis-turunan-fungsi/

Turunan implisit

Implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.

Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y).

CONTOH 1

Tentukan $\frac{dy}{dx}$ dari $x{y}^2=x-8$.

Pembahasan

Pertama, kita turunkan kedua ruas terhadap $x$.$$\begin{array}{rl}\frac{d}{dx}(x{y}^2)& =\frac{d}{dx}(x-8)\end{array}$$

Karena $y$ merupakan suatu fungsi dalam $x$, maka $x{y}^2$ dapat dipandang sebagai perkalian dua buah fungsi, yang turunannya dapat dicari dengan menggunakan aturan perkalian. Misalkan $u=x$ dan $v=y^2$.$$\begin{array}{rl}u& =x⟹\frac{du}{dx}=1\\ v& =y^2⟹\frac{dv}{dx}=2y\cdot \frac{dy}{dx}\end{array}$$Sehingga$$\begin{array}{rl}\frac{d}{dx}(x{y}^2)& =u\cdot \frac{dv}{dx}+v\cdot \frac{du}{dx}\\ & =x\cdot 2y\cdot \frac{dy}{dx}+y^2\cdot 1\\ & =2xy\cdot \frac{dy}{dx}+y^2\end{array}$$

Dengan menentukan turunan dari suku lainnya, diperoleh

$$\begin{array}{rl}\frac{dx}{d}(x{y}^2)& \\ & =\frac{d}{dx}(x-8)\\ 2xy\cdot \frac{dy}{dx}+y^2& =1\\ 2xy\cdot \frac{dy}{dx}& =1-y^2\\ \frac{dy}{dx}& =\frac{1-y^2}{2xy}\end{array}$$

Diperoleh turunan pertama dari fungsi tersebut. Akan tetapi, apakah kita yakin dengan hasil yang diperoleh dengan turunan implisit? Agar lebih yakin, kita akan menentukan turunan sebuah fungsi dengan dua cara, kemudian membandingkan hasil yang diperoleh. Kita akan menggunakan fungsi implisit, yang pada awal pembahasan, turunannya dicari dengan mengubah fungsi tersebut ke dalam bentuk eksplisit. Fungsi tersebut adalah $4x^{2}y-xy=x^3+1$.

CONTOH 2

Tentukan $y^{\prime }=\frac{dy}{dx}$ dari $4x^{2}y-xy=x^3+1$ dengan turunan implisit.

Pembahasan

Pertama, kita turunkan kedua ruas terhadap x. Agar proses pengerjaan menjadi lebih sederhana, kita akan menggunakan notasi $y^{\prime }$ untuk menggantikan $\frac{dy}{dx}$.$$\begin{array}{rl}(8xy+4x^2{y}^{\prime })-(y+x{y}^{\prime })& =3x^2\\ 8xy+4x^2{y}^{\prime }-y-x{y}^{\prime }& =3x^2\\ 4x^2{y}^{\prime }-x{y}^{\prime }& =3x^2-8xy+y\\ (4x^2-x)y^{\prime }& =3x^2-8xy+y\\ y^{\prime }& =\frac{3x^2-8xy+y}{4x^2-x}\end{array}$$

Akhirnya, kita peroleh hasil dengan turunan implisit. Jika dilihat secara sekilas, hasil ini berbeda dari hasil yang diperoleh sebelumnya. Namun coba perhatikan, ternyata hasil ini masih memuat variabel y, sedangkan hasil yang kita peroleh sebelumnya hanya memuat variabel x. Kita ketahui bahwa$$\begin{array}{rl}y& =\frac{4x^2-x}{x^3+1}\end{array}$$

Substitusi nilai y pada hasil yang diperoleh dengan turunan implisit.$$\begin{array}{rl}{y}^{\prime }& =\frac{3x^2-8xy+y}{4x^2-x}\\ & =\frac{3x^2-8x\left(\frac{x^3+1}{4x^2-x}\right)+\left(\frac{x^3+1}{4x^2-x}\right)}{4x^2-x}\\ & =\frac{\frac{3x^2(4x^2-x)}{4x^2-x}-\frac{8x(x^3+1)}{4x^2-x}+\frac{x^3+1}{4x^2-x}}{4x^2-x}\\ & =\frac{\frac{(12x^4-3x^3)-(8x^4+8x)+(x^3+1)}{4x^2-x}}{4x^2-x}\\ & =\frac{\frac{4x^4-2x^3-8x+1}{4x^2-x}}{4x^2-x}\\ & =\frac{4x^4-2x^3-8x+1}{(4x^2-x{)}^2}\end{array}$$

sumber :

https://www.kimiamath.com/post/turunan-fungsi-implisit