Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Pertidaksamaan ialah kalimat terbuka yang mneggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan mengandung variakel. Secara umum pertidaksamaan merupakan cara untuk menyatakan suatu selang atau interval. Tanda “<” dan “>” menyatakan selang terbuka dan pada garis bilangan digambarkan dengan noktah kosong( ).

Rumus Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak suatu bilangan real x ialah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan digambarkan dengan │x│. Secara formal nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut :

Sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak 

contoh soal 

Nilai-nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $|x-1|<2$ adalah

Diketahui $|x-1|<2$.
Dengan menggunakan sifat pertidaksamaan nilai mutlak, diperoleh
$\begin{array}{ccccc}& & |x-1|& <& 2\\ -2& <& x-1& <& 2\\ -2+1& <& x& <& 2+1\\ -1& <& x& <& 3\end{array}$
Jadi, nilai-nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah 

-1 < x < 3

sumber : https://www.dosenpendidikan.co.id/pertidaksamaan-nilai-mutlak/

https://rumusrumus.com/contoh-soal-pertidaksamaan-nilai-mutlak/

$\boxed{{\displaystyle -1<x<3}}$

p