Fungsi Kuadrat Parabola

Secara umum, mengenai koordinat titik puncak, titik balik, atau titik ekstrem parabola:

Di sisi lain, sifat fungsi kuadrat dapat diturunkan dari nilai konstanta dan diskriminannya seperti berikut:

1. Berdasarkan nilai a

• Jika a > 0 maka nilai ekstremnya minimum dan grafik parabola terbuka ke atas.
• Jika a < 0 maka nilai ekstremnya maksimum dan grafik parabola terbuka ke atas.

2. Berdasarkan nilai b

• Jika a dan b bertanda sama maka sumbu simetri berada di sisi kiri sumbu Y.
• Jika a dan b berlainan tanda maka sumbu simetri berada di sisi kanan sumbu Y.
• Jika b = 0 maka sumbu simetri berada tepat di sumbu Y.

3. Berdasarkan nilai c

• Jika c > 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y positif.
• Jika c = 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y di titik (0,0).
• Jika c < 0 maka grafik parabola memotong sumbu Y negatif.

4. Berdasarkan nilai D

• Jika D > 0 maka grafik parabola memotong sumbu X di titik (x₁,0) dan (x₂,0). Nilai x₁ dan x₂ dapat ditentukan dengan rumus kuadratis berikut:



• Jika D = 0 maka grafik parabola menyinggung sumbu X di titik –b/2a,0.


• Jika D < 0 maka grafik parabola tidak memotong maupun menyinggung sumbu X.

Lebih lanjut:

• Jika D < 0 dan a > 0 maka grafik parabola selalu berada di atas sumbu X atau disebut definit positif.
• Jika D < 0 dan a < 0 maka grafik parabola selalu berada di bawah sumbu X atau disebut definit negatif.

sumber : https://www.quipper.com/id/blog/mapel/matematika/sifat-fungsi-kuadrat-dan-cara-membentuknya/