- jika u dan v verktor di V, maka u+v juga berada di V
- u+v = v+u
- u+(v+w) =(u+v)+w
- ada sebuah vektor 0 di V sehingga 0+u = u+0
- untuk setiap u di V terdapat -u di V sehingga u+(-u) = u+u=0
- jika k dan skalar dan u di V, maka ku berada di V
- k(u+v) = ku + kv
- ( k +i) u = ku +lu
- k(u) = (kl)u
- 1u = u
contoh soal ruang vektor
Misalkan W = {(x, 0)| x Î R}. Tunjukkan bahwa W adalah subruang dari R2
Bukti:
1. Jelas W Ì R2
Bukti:
1. Jelas W Ì R2
Jelas (x, 0) Î W
Jadi W¹Æ
2. Ambil sembarang u = (u1 , 0) dan v = (v1, 0) Î W dan k Î R.
Jelas u + v = (u1 , 0) + (v1, 0) = (u1+v1, 0) Î W
ku = (ku1 , 0) Î W
Jadi W suatu subruang atau ruang bagian dari R2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar